TRANSFORMADOR DE CORRENTE. TC

PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO.

Os transformadores de corrente são equipamentos que permitem aos instrumentos de medição e proteção funcionarem adequadamente sem que seja necessário possuírem correntes nominais de acordo com a corrente de carga do circuito ao qual são ligados. Na sua forma mais simples, eles possuem um primário, geralmente poucas espiras, e um secundário, no qual a corrente nominal transformada é, na maioria dos casos, igual a 5 A. Dessa forma, os instrumentos de medição e proteção são dimensionados em tamanhos reduzidos com as bobinas de corrente constituídas com fios de pouca quantidade de cobre.

Os transformadores de corrente são utilizados para suprir aparelhos que apresentam baixa resistência elétrica, tais como amperímetros, relés de indução, bobinas de corrente de relés diferenciais, medidores de energia, de potência etc.

Os TC's transformam, através do fenômeno de conversão eletromagnética, correntes elevadas, que circulam no seu primário, em pequenas correntes secundárias, segundo uma relação de transformação.

Os transformadores de corrente (TC’s) tem basicamente três finalidades em um Sistema Elétrico de Potência: 

1. Isolar os equipamentos de medição, controle e proteção do circuito de alta tensão;

2. Fornecer no seu secundário uma corrente proporcional à do primário; 

3. Fornecer no secundário uma corrente de dimensões adequadas para serem usadas nos equipamentos de medição e proteção.

       A corrente primária a ser medida, circulando nos enrolamentos primários, cria um fluxo magnético alternado que faz induzir as forças eletromotrizes Ep e Es, respectivamente, nos enrolamentos primário e secundário. Dessa forma, se nos terminais primários de um TC, cuja relação de transformação nominal é de 20, circular uma corrente de 100 Ap, obtém-se no secundário a corrente de 5As ou seja : 100/20 = 5A.

TIPOS E MODELOS DE TRANFORMADORES TC’S

Os transformadores de corrente podem ser construídos de diferentes formas e para diferentes usos, ou seja:

TC tipo Barra

É aquele cujo enrolamento primário é constituído por uma barra fixada através do núcleo do transformador, conforme mostrado abaixo.

TC tipo enrolado
É aquele cujo enrolamento primário é constituído de uma ou mais espiras envolvendo o núcleo do transformador, conforme ilustrado abaixo.

TC tipo janela
É aquele que não possui um primário fixo no transformador e é constituído de uma abertura através do núcleo, por onde passa o condutor que forma o circuito primário, conforme abaixo.

TC de núcleo dividido
É aquele cujas características são semelhantes às do tipo janela, em que o núcleo pode ser separado para permitir envolver o condutor que funciona como enrolamento primário, conforme mostrado abaixo.

TC com vários enrolamentos primários
É aquele constituído de vários enrolamentos primários montados isoladamente e apenas um enrolamento secundário, conforme abaixo.

TC com vários núcleos secundários
É aquele constituído de dois ou mais enrolamentos secundários montados isoladamente, sendo que cada um possui individualmente o seu núcleo, formado, juntamente com o enrolamento primário, um só conjunto, conforme se na figura abaixo.
Neste tipo de transformador de corrente, a seção do condutor primário deve ser dimensionada tendo em vista a maior das relações de transformação dos núcleos considerados.

TC com vários enrolamentos secundários
É aquele constituído de um único núcleo envolvido pelo enrolamento primário e vários enrolamentos secundários, conforme se mostra na figura abaixo, e que podem ser ligados em série ou paralelo.

O SECUNDÁRIO DE UM TC NUNCA DEVE FICAR ABERTO

Quando o primário de um TC esta alimentado, o seu secundário nunca deve ficar aberto. No caso de se necessitar retirar o instrumento do secundário do TC, este enrolamento deve ser curto-circuitado através de um fio condutor de baixa impedância, um fio de cobre por exemplo. Vejamos as razões desta precaução: como já foi dito, a corrente I1 é fixada pela carga ligada ao circuito externo; se I2 = 0, isto é, secundário aberto, não haverá o efeito desmagnetizante desta corrente e a corrente de excitação I0 passará a ser a própria corrente I1, originando em consequência um fluxo muito elevado no núcleo. Conseqüência dessa precaução:

1. Aquecimento excessivo causando a destruição do isolamento, podendo provocar contato do circuito primário com o secundário e com a terra.

2. Uma f.e.m. induzida E2 de valor elevado, com iminente perigo para o operador.

3. Mesmo que o TC não se danifique, a este fluxo elevado correspondera uma magnetização forte no núcleo, o que alterará as suas características de funcionamento e precisão.

Por isso nunca se usa fusível no secundário dos TCs.

INSTRUMENTOS DE MEDIAS

VOLTIMETRO.

            O voltímetro é um aparelho que realiza medições de tensão elétrica em um circuito e exibe essas medições, geralmente, por meio de um ponteiro móvel ou um mostrador digital, de cristal líquido (LCD) por exemplo. A unidade apresentada geralmente é o volt.

            O projeto dos voltímetros é tal que, com sua alta resistência interna, introduzam o mínimo de alterações no circuito que está sendo monitorado. Assim como um amperímetro indica a corrente que passa por ele, um voltímetro indica a tensão entre seus terminais.

            Para aferir a diferença de tensão entre dois pontos de um circuito, convém colocar o voltímetro em paralelo com a seção do circuito compreendida entre estes dois pontos. Por isso, para as medições serem precisas, é esperado que o voltímetro tenha uma resistência muito grande comparada às do circuito.

Voltímetros podem medir tensões contínuas ou tensões alternadas, dependendo das qualidades do aparelho. Pode-se também implementar um voltímetro através do uso de um potenciômetro linear. Este tipo de voltímetro é chamado de passivo. 

AMPERIMETRO

            O amperímetro é um instrumento utilizado para fazer a medida da intensidade no fluxo da corrente elétrica que passa através da sessão transversal de um condutor. A unidade usada é o Ampère.

            Como a corrente elétrica passa através dos condutores e dispositivos ligados a eles, para aferir a corrente que passa por alguma região de algum circuito, deve-se colocar o amperímetro em série com esta, sendo necessário abrir o circuito no local da medida. Por isso, para as medições serem precisas, é esperado que o amperímetro tenha uma resistência muito pequena comparada às do circuito.

            Amperímetros podem medir correntes contínuas ou alternadas. Dependendo da qualidade do aparelho, pode possuir várias escalas que permitem seu ajuste para medidas com a máxima precisão possível. Na medição de corrente contínua, deve-se ligar o instrumento com o polo positivo no ponto de entrada da corrente convencional, para que a deflexão do ponteiro seja para a direita.

            O amperímetro analógico nada mais é do que um galvanômetro adaptado para medir correntes de fundo de escala maiores que a sua corrente de fundo de escala, do galvanômetro

OHMÍMETRO

             Um Ohmímetro é um instrumento de medida elétrica que mede a resistência elétrica, ou seja, a oposição à passagem da corrente elétrica.

            O modelo original de um ohmímetro provinha de uma pequena bateria que aplica uma tensão à resistência. É usado um galvanômetro para medir a corrente elétrica através da resistência. A escala do galvanômetro era marcada em ohms, porque a tensão fixa da bateria garantia que, conforme a resistência diminuísse, a corrente através do medidor aumentaria.

            Um tipo de ohmímetro mais preciso possui um circuito eletrônico que fornece uma corrente constante I através da resistência, e outro circuito mede a tensão V (o V é usado pela física, mas os técnicos em eletrônica usam "E" ou "U") sobre a resistência. De acordo com a seguinte equação, derivada da Lei de Ohm, o valor de resistência é dada por:

            Para se realiza uma medição mais precisa é necessário um ohmímetro de precisão tem quatro terminais, chamados contatos de Kelvin. Dois terminais transportam a corrente do medidor, enquanto os outros dois permitem medir a tensão diretamente sobre o resistor. Assim, qualquer queda de tensão através da resistência do primeiro par de fios é ignorada por esse tipo de medidor.

GALVANÔMETRO OU GALVANÓMETRO

            O galvanómetro ou galvanômetro é um instrumento que pode medir correntes eléctricas de baixa intensidade, ou a diferença de potencial eléctrico entre dois pontos. 

            O multímetro analógico, o principal instrumento de teste e reparo de circuitos electrónicos, consiste basicamente de um galvanómetro, ligado a uma chave seletora, uma bateria e vários resistores internos, para optarmos pelo seu funcionamento como amperímetro, ohmímetro ou voltímetro. Os multímetros com galvanômetro são chamados de multímetros analógicos, em oposição aos multímetros digitais, que possuem um mostrador de cristal líquido.

            O galvanómetro mais comum é o tipo conhecido como bobina móvel: uma bobina de fio muito fino é montada em um eixo móvel, e instalada entre os polos de um ímã fixo. Quando circula corrente eléctrica pela bobina, se forma um campo magnético que interage com o campo do íman, e a bobina gira, movendo um ponteiro, ou agulha, sobre uma escala graduada. Como o movimento do ponteiro é proporcional à corrente elétrica que percorre a bobina, o valor da corrente é indicado na escala graduada. Através de circuitos apropriados, o galvanômetro pode ler outras grandezas eléctricas, como tensão contínua, tensão alternada, resistência, potência, e outras.

            Outro tipo de galvanómetro é o de ferro móvel: neste, a bobina é fixa, envolvendo uma pequena peça de ferro ligada ao ponteiro, e capaz de girar conforme o campo magnético produzido pela bobina. O galvanómetro de ferro móvel é pouco usado, por ser menos sensível que o de bobina móvel, mas possui as vantagens de ser mais barato, mais robusto, e funcionar tanto com corrente contínua como com corrente alternada

WALTÍMETRO

         O wattímetro é um instrumento desenvolvido para medição de potência elétrica fornecida ou dissipado por um elemento. Um Wattímetro é considerado ideal quando medir a tensão sem desvio de qualquer fluxo de corrente, e medir a corrente sem introduzir qualquer queda de tensão aos seus terminais.

            A maioria dos wattímetros são projetados para trabalhar em uma linha de transmissão coaxial de 50Ω para realizar medições de potência direta e refletida de sinais CW e sinais modulados em AM, FM, SSB, TV e sinais modulados por PULSO. Nos modelos mais tradicionais de wattímetro, a leitura é direta em Watts, graduada em escalas. A faixa de frequência e potência é selecionada no wattímetro e se dá por meio da inserção de um detector no soquete da seção da linha de RF.

            A escala de leitura do wattímetro é determinada pelo elemento detector, onde constam várias informações como: a potência de fundo de escala, a faixa de frequência e uma seta que indica o sentido da potência (direta ou refletida). Existem basicamente dois tipos de wattímetro: o do tipo THRULINE® e o TERMALINE®, os quais são classificados de acordo com a posição em que ocupam na linha de transmissão.

            O Wattímetro pode ser aplicado na Medição de potência de carga (diferença entre a potência direta e a refletida); Medição da potência de saída de um transmissor; Teste de linhas de transmissão, atenuadores, filtros; Medições de casamento de impedâncias; Potência direta e inversa em CW ou sinais modulados em amplitude, medidas em Watts ou dBm; Potência de pulso.

FASÍMETROS

            Os Fasímetros, também conhecidos como medidores de fator de potência, são instrumentos destinados a medir a relação existente entre a potência ativa e a potência aparente de um circuito reativo indutivo ou reativo capacitivo. Esses Instrumentos têm seu funcionamento baseado no princípio eletrodinâmico exercido entre bobinas fixas e bobinas moveis cruzadas. Como é de nosso conhecimento, a relação existente entre a potência ativa e a potência aparente, nos circuitos indutivos ou capacitivos, e definidos pela defasagem existente entre a tensão e a corrente do circuito.

            Logo, o fasímetro, ao receber as grandezas tensão e corrente, determina a defasagem existente entre elas. Os Fasímetros podem ser monofásicos ou trifásicos

Potencia ativa e reativa

A potência ativa é a capacidade do circuito em produzir trabalho em um determinado período de tempo. Devido aos elementos reativos da carga, a potência aparente, que é o produto da tensão pela corrente do circuito, será igual ou maior do que a potência ativa.

A potência reativa é a medida da energia armazenada que é devolvida para a fonte durante cada ciclo de corrente alternada. É a energia que é utilizada para produzir os campos elétrico e magnético necessários para o funcionamento de certos tipos de cargas como, por exemplo, retificadores industriais e motores elétricos.

FATOR DE POTENCIA

                     Em circuitos de corrente alternada (CA), puramente resistivos, as ondas de tensão e de corrente elétrica estão em fase, porém, quando cargas reativas estão presentes, como capacitores e indutores, o armazenamento de energia dessas cargas resulta em uma defasagem entre tensão e corrente. Uma vez que essa energia armazenada retorna para a fonte e não produz trabalho útil, um circuito com baixo fator de potência terá corrente elétrica maior para realizar o mesmo trabalho do que um circuito com alto fator de potência.

O que é Fator de Potência?

            Antes de iniciar o trabalho sobre Fator de Potência (FP), é necessário rever alguns conceitos fundamentais e muito importantes para a compreensão das causas e efeitos do FP.

W -- Esta é a unidade que representa a energia que está sendo convertida em trabalho no equipamento. É chamada de Potência Ativa ou também de Potência Real.

Var -- Esta é a unidade que representa a energia que está sendo utilizada para produzir os campos elétrico e magnético necessários para o funcionamento de alguns tipos de cargas como, por exemplo, motores, transformadores, cargas não-lineares, retificadores industriais etc. Também é resultado de cargas onde a corrente é “chaveada” através de transistores, diodos, tiristores, etc. É chamada de Potência Reativa.

VA -- Esta é a unidade da Potência Aparente, que é obtida pela “soma vetorial” das Potências Ativa e Reativa.

Para melhor entender o real significado dessas três potências, faremos a seguinte analogia:

            Com base nos conceitos básicos apresentados pode se dizer que o Fator de Potência é a grandeza que relaciona a Potência Ativa e a Potência Aparente.

A analogia da cerveja pode ser utilizada para as seguintes conclusões iniciais:

- Quanto menos espuma tiver no copo, haverá mais cerveja. Da mesma maneira, quanto menos Potência Reativa for consumida, maior será o Fator de Potência.      
- Se um sistema não consome Potência Reativa, possui um Fator de Potência unitário, ou seja, toda a potência drenada da fonte (rede elétrica) é convertida em trabalho.

2. O que causa baixo Fator de Potência?

            Com o entendimento do que é Fator de Potência, pode-se analisar o que causa a redução no seu valor.
            Uma vez que Fator de Potência (FP) é definido como sendo a razão entre Potência Ativa e Aparente, conclui-se que FP baixo representa baixo valor de Potência Ativa em relação à Potência Aparente.

          Quando se liga em uma rede uma carga resistiva, a corrente que se circula por essa carga também é alternada e acompanha exatamente a tensão aplicada. Quando se é pico na tensão é pico na corrente e quando é vale na tensão é vale na corrente. Quando isso ocorre diz-se que a tensão e a corrente estão em fase, ou seja, sincronizadas. Logo a defasagem é de zero graus e cosseno de zero é 1. Fator de Potência é 1. 

  Já uma carga indutiva, ela provoca um atraso da corrente. Ela faz com que, ao ser ligada, a corrente comece a circular apenas quando se completa ¼ de ciclo, 90º, da tensão. Isso ocorre devido a campos magnéticos criados pelos enrolamentos de fios (bobinas) existentes nas cargas indutivas. Nesse caso o cosseno de 90º é zero. Fator de potência é zero. Toda carga puramente indutiva possui Fator de Potência zero.

Em contrapartida, uma carga capacitiva provoca um atraso na tensão. Ela faz com que, ao ser ligada, a tensão só começa a aparecer apenas quando se completa ¼ de ciclo, 90º, da corrente. Isso ocorre devido a campos elétricos criados pelos capacitores existentes nessas cargas. Nesse caso o cosseno de 90º é zero. Fator de potência é zero. Toda carga puramente capacitiva possui Fator de Potência zero.





O triângulo de potências reflete a relação entre as potências aparente, ativa e reativa..

TABELA DE POTENCIAS

            Tabela com a potência ativa (W), aparente (VA), reativa (VAr), tensão, corrente, FP de cada equipamento, por seção.

 antes da correção.

obs: para analise alguns fatores de potencia foram adotados EX: 0,8

depois da correção.

Transformadores

       Um transformador é um dispositivo que transforma uma corrente alternada sinusoidal, com uma determinada tensão, numa corrente eléctrica sinusoidal, com uma tensão eventualmente diferente, sendo esta transformação realizada através da acção de um fluxo magnético.

         A criação do fluxo magnético é realizada através de  uma bobina enrolada ao núcleo de ferro laminado, através da qual se faz passar uma corrente eléctrica variável no tempo ( lei de Lenz-Faraday). O valor de tensão de saída (V2) , é obtido colocando uma segunda bobina enrolada em torno do mesmo núcleo de ferro laminado. A primeira bobine, onde se liga a fonte de tensão, é chamada de primário (ou enrolamento primário) e a bobina, onde se vai buscar a tensão saída, é chamada de secundário (ou enrolamento secundário).

Tipos de transformadores 

      existem diversos tipos de transformadores irei tratar de cada um mas detalhado em outra postagem.

Modelização do transformador

Transformador ideal

          É um transformador sem perdas, isto é, a potência eléctrica obtida no secundário é igual à
potência eléctrica injetada no lado do primário.

O transformador possui NP espiras de fio no primário e NS espiras de
fio no secundário.  A relação de transformação para este transformador é dada por:

Rt= Vp = Np             S1=S2
        Vs   Ns

A impedância é definida como:
 
Z=V/I

A impedância aparente (impedância Z vista do lado do primário, tendo o transformador
pelo meio) – Z’ – é dada por:

Z=Vp
     Ip

Como a relação de transformação é: vP = rt vS  e   iP = iS /rt, vem:








Transformador real – circuito eléctrico equivalente

       Tendo qualquer transformador, real, perdas, estas terão que ser consideradas, mesmo quando
apenas ao nível de utilização da máquina  – determinação do rendimento, que relaciona a energia
fornecida  e a energia utilizada. Às perdas  já  referidas no electromagnetismo  (perdas por correntes
induzidas, perdas por histerese e  perdas por dispersão magnética) vêm adicionar-se as perdas de Joule nos enrolamentos primário e secundário, visto que têm resistência e por elas passam as correntes do primário e do  secundário.  Entrando em conta com as referidas perdas, teremos o  circuito eléctrico equivalente do transformador

as perdas são:

Testes ao transformador

Ensaio em vazio 

O secundário é deixado em aberto (não ligado a qualquer carga), sendo o enrolamento primário ligado à tensão nominal. Dado que o secundário está em vazio, nenhuma corrente flui nele e, 

consequentemente:  

a)  nenhuma energia é transmitida 

para aquele ramo do circuito 

b)  as perdas de Joule, no 

enrolamento secundário, são nulas 

Verifica-se, entretanto, que o watímetro e o amperímetro, inseridos no circuito do primário, mostram valores não nulos  – esta energia é “gasta” no enrolamento primário (Joule) e no núcleo de ferro (Eddy e histerese). poderemos dizer que a energia gasta neste ensaio é atribuível às perdas de Eddy e de Histerese, denominadas de perdas no ferro – PFE. Além deste valor de perdas, poderemos ainda determinar o fator de potência do transformador, em vazio. Este valor é importante, pois muitas vezes o transformador é deixado sem carga, tendo, do ponto de vista do fornecedor de energia,  que gera uma potencia reativa (consumida ou produzida) que importa conhecer. Assim, sendo a potência activa dada por

Ensaio em curto-circuito 

O secundário é curto circuitado e aumenta-se a tensão no primário até que a corrente no secundário atinja o valor nominal. Note-se que, estando o secundário em curto circuito, a sua impedância é quase nula, donde, a tensão necessária, no primário, para obter essa corrente, é muito pequena. Como neste ensaio a tensão no primário é reduzida, então a corrente que flui no enrolamento (IP) é também reduzida.  

 Este ensaio permite conhecer, também, o valor da corrente de curto circuito do secundário 

(e, através da relação de transformação, a corrente de curto circuito do primário), fazendo uma 

regra de três simples  – se com uma tensão V Pcc se obtém a corrente nominal no secundário, então 

com a tensão nominal no primário (e um curto  circuito no secundário) obter-se-á a corrente de 

curto circuito. O conhecimento deste valor é de fundamental importância para a determinação de 

algumas grandezas relacionadas com dispositivos de protecção na instalação eléctrica, à qual o 

transformador pertence. 

 V1cc------I2n

V1n--------I2cc

Rendimento 

Determinadas as perdas, poderemos determinar o rendimento do transformador. Define-se o fator de carga  (C), como sendo a relação entre a corrente do secundário do transformador, num determinado momento, e a sua corrente nominal, isto é:  

C= I2/In

 As perdas no Ferro são praticamente constantes, qualquer que seja a carga do 

transformador. As perdas no Cobre dependem do fator de carga, já que a sua expressão é:  

Pcu=Rp.I²p+ Rs.I²s

podemos então definir o rendimento do transformador como:

fonte: Eduardo Paiva. Transformadores

Classificação dos Instrumentos de Medidas Elétricas

Classificação dos Instrumentos de Medidas Elétricas

       Os instrumentos de medidas elétricas podem ser classificados de várias formas, de acordo
com o aspecto considerado quanto à:

a) Grandeza a ser medida: amperímetro (corrente); voltímetro (tensão); wattímetro
(potência ativa); varímetro (potência reativa); fasímetro ou cosifímetro (defasagem entre tensão e
corrente ou  cosϕ); ohmímetro (resistência); capacímetro (capacitância); frequencímetro
(frequência).
b) Forma de apresentação dos resultados:
        • analógicos, nos quais a leitura é feita de maneira indireta, usualmente através do
posicionamento de um ponteiro sobre uma escala, como o mostrado na Figura 2(a);
       • digitais, que fornecem a leitura diretamente em forma alfa-numérica num display (Figura
2(b))

                                        
          Os instrumentos digitais ganham a cada dia destaque entre os dispositivos de medidas
elétricas. Dois fatores são apontados para seu sucesso:
         • comodidade do operador – é muito mais fácil ler o resultado diretamente no display do
que deduzi-lo a partir da posição de um ponteiro sobre uma escala.

       •  queda dos preços  – nos últimos anos o custo dos instrumentos digitais reduziu-se
vertiginosamente.

        No entanto, a utilização de medidores analógicos ainda é muito intensa devido a fatores
tais como: 1) grande número de instrumentos de oficinas e painéis de controle de indústrias ainda
têm por base instrumentos analógicos; 2) de maneira geral, instrumentos analógicos são mais
robustos que os digitais, tornando-os mais apropriados em determinadas situações e 3) em algumas
aplicações onde há variações rápidas da grandeza a  ser medida, é mais interessante observar o
movimento de um ponteiro do que tentar acompanhar a medida através de dígitos.

c) Capacidade de armazenamento das leituras:
        • indicadores, capazes de fornecer somente o valor da medida no instante em que a mesma
é realizada (Figura 2);
       • registradores, capazes de armazenar certo número de leituras (Figura 3(a);
       • totalizadores, que apresentam o valor acumulado da grandeza medida (Figura 3(b).

d) Princípio físico utilizado para a medida: bobina móvel, ferro móvel, ferrodinâmico,
bobinas cruzadas, indutivo, ressonante, eletrostático.

Esses tipos de medidores são tipicamente analógicos. Os aparelhos digitais utilizam
majoritariamente circuitos eletrônicos comparadores.

e) Finalidade de utilização:
      • Para laboratórios: aparelhos que primam pela exatidão e precisão;
      • Industriais: embora não sejam necessariamente tão exatos quanto os de laboratório, têm a
qualidade da robustez, mostrando-se apropriados para o trabalho diário sob as mais diversas
condições.
f) Portabilidade: de painel, fixos ou de bancada, portáteis

Conceitos Básicos

Conceitos Básicos

         Medir é estabelecer uma relação numérica entre uma grandeza e outra, de mesma espécie,
tomada como unidade. Medidas elétricas só podem ser realizadas com a utilização de instrumentos
medidores, que permitem a quantificação de grandezas cujo valor não poderia ser determinado
através dos sentidos humanos

Erros nas medidas elétricas

        Erros são inerentes a todo o tipo de medidas e podem ser minimizados, porém nunca
completamente eliminados. Em medidas elétricas, costuma-se considerar três categorias de erros:

a) Grosseiros
São sempre atribuídos ao operador do equipamento e, de uma maneira geral, pode-se dizer
que resultam da falta de atenção. A ligação incorreta do instrumento, a transcrição equivocada do
valor de uma observação ou o erro de paralaxe são alguns exemplos. Esses erros podem ser
minimizados através da repetição atenta das medidas, seja pelo mesmo observador ou por outros.

b) Sistemáticos
         Devem-se as deficiências do instrumento ou do método empregado e às condições sob as
quais a medida é realizada. Costuma-se dividi-los em duas categorias:
         • Instrumentais, inerentes aos equipamentos de medição, tais como escalas mal graduadas,
oxidação de contatos, desgaste de peças e descalibramento. Podem ser minimizados usando-se
instrumentos de boa qualidade e fazendo-se sua manutenção e calibração adequadas.
        • Ambientais, que se referem às condições do ambiente externo ao aparelho, incluindo-se
aqui fatores tais como temperatura, umidade e pressão, bem como a existência de campos elétricos
e/ou magnéticos. Para diminuir a incidência desses  erros pode-se trabalhar em ambientes
climatizados e providenciar a blindagem dos aparelhos em relação a campos eletromagnéticos.
c) Aleatórios
Também chamados erros acidentais, devem-se a fatores imponderáveis (incertezas), como
a ocorrência de transitórios em uma rede elétrica e ruídos provenientes de sinais espúrios. Como
não podem ser previstos, sua limitação é impossível.

        No tratamento de erros os termos exatidão e precisão - embora sejam muitas vezes usados
como sinônimos - têm significado diferentes:

        • Exatidão: é a propriedade que exprime o afastamento que existe entre o valor lido no
instrumento e o valor verdadeiro da grandeza que se está medindo.
        • Precisão: característica de um instrumento de medição, determinada através de um
processo estatístico de medições, que exprime o afastamento mútuo entre as diversas medidas
obtidas de uma grandeza dada, em relação à média aritmética dessas medidas (Norma P-NB-
278/73, da ABNT). A precisão é, portanto, uma qualidade relacionada com a repetibilidade das
medidas, isto é, indica o grau de espalhamento de uma série de medidas em torno de um ponto.

        Para ilustrar a diferença, considere um atirador tentando atingir um alvo, como ilustrado na
Figura 1. Em (a) não houve exatidão nem precisão por parte do atirador; em (b) pode-se dizer que o
atirador foi preciso, pois todos os tiros atingiram a mesma região do alvo, porém não foi exato, já
que esta região está distante do centro; em (c) conclui-se que o atirador foi exato, além de preciso.

                               

        A precisão é um pré-requisito da exatidão, embora o contrário não seja verdadeiro. Assim,
dizer que um instrumento é preciso não implica, necessariamente, que seja exato.